三角形的高是一條具有重要性質的直線，與平面幾何問題密切相關。那麼高是什麼，如何算三角形的高？請參閱下面的文章來找到答案以及計算三角形高的最簡單公式。
目錄
三角形高計算公式
計算正三角形的高
計算等邊三角形的高度
直角三角形高計算公式
等腰三角形高計算公式
三角形的高的定義
三角形三條高的性質
三角形高計算公式
計算正三角形的高
如何利用海倫公式計算三角形的高：
其中 a、b、c 為邊長； ha 是從頂點 A 到邊 BC 所繪的高； p 是半週長：
例如：
給定三角形 ABC，邊 AB = 4 厘米，邊 BC = 7 厘米，邊 AC = 5 厘米。由A與BC交於H計算高AH，計算ABC的面積。
獎：
三角形半週長：P = (AB + BC + AC) : 2 = (4 + 7 + 5) : 2 = 8(公分)
高度
=>
考慮三角形 ABC，我們有：
所以，
計算等邊三角形的高度
假設等邊三角形 ABC 的邊長為 a，如圖所示：
裡面：
h 是等邊三角形的高
a 是等邊三角形的邊長
直角三角形高計算公式
假設在 A 點處有一個直角三角形 ABC，如上圖所示：
直角三角形邊長和高計算公式：
1. a2 = b2 + c2
2. b2 = ab′ 且 c2 = ac′
3. 啊= bc
4. h2 = b′.c'
5.
裡面：
a、b、c 是如上所示的直角三角形的邊；
b' 是邊 b 在斜邊上的投影；
c' 是邊 c 在斜邊上的投影；
h 是從直角頂點 A 到斜邊 BC 所畫的直角三角形的高。
例 1：已知三角形 ABC 直角於 A，高為 AH。已知 AB = 15cm、HC = 16cm，計算 BC、AC、AH。
獎：
應用直角三角形 ABC 的代數公式，我們得到：
AC2 = CH.BC = 16.BC
根據直角三角形 ABC 的勾股定理，我們有：
AB2 + AC2 = BC2
⇔ 152 + 16.BC = BC2
⇔ 西元前2年-西元前16年-西元前225年=0
⇔ 西元前2年-西元前25年+西元前9年-西元225年=0
⇔ BC(BC - 25) + 9(BC - 25) = 0
⇔ (公元前 - 25)(公元前 + 9) = 0
⇔ BC = 25 或 BC = -9（消除）
⇒AC2=16.BC=16.25=400⇒AC=20（公分）
考慮直角三角形 ABC，其：AH.BC = AB.AC（幾何公式）
=> AH = AB.AC/BC = 15.20/25 = 12(公分)
所以BC=25(公分)；交流電=20(公分)；AH=12(公分)
例2：
已知三角形ABC在A點為直角，AB=24cm，AC=32cm。 BC的垂直平分線分別與AC、BC相交於D、E。計算 DE。
獎：
考慮直角三角形 ABC，我們有：
BC2 = AB2 + AC2（根據勾股定理）
BC2 = 242 + 322
BC2 = 1600
公元前=40（厘米）
EC = BC : 2 = 40 : 2 = 20（公分）
考慮直角三角形 ACB 和直角三角形 ECD，其中：
有∠A = ∠E = 90o
∠C普通
=> 三角形 ACB ∾ 三角形 ECD (gg)
=> AC/EC = AB/ED
=> ED = AB.EC/AC = 15厘米
所以ED = 15cm
等腰三角形高計算公式
假設有一個等腰三角形 ABC 在 A 處，高 AH 與 H 處垂直，如上所示：
高度AH計算公式：
因為三角形ABC在A點是等腰三角形，所以高AH也是中線，所以：
⇒ HB=HC=½BC
應用勾股定理，將直角三角形 ABH 置於 H 處，可得：
AH²+BH²=AB²
⇒AH²=AB²−BH²
例如：已知ΔABC在A平衡，BC=30（cm），高度AH=20（cm）。計算該等腰三角形邊對應的高度。
答：設 ΔABC 在 A 處為等腰三角形，BC = 30(cm)
⇒BH=CH=15（厘米）。
應用勾股定理，我們得到：
現在我們必須計算 BK = ？
我們有：
另一方面
因此，我們有⇔
三角形的高的定義
三角形的高是從一個頂點向對邊繪製的垂直線段。這個對邊稱為對應於高的底邊。高度的長度是頂部和底部之間的距離。
三角形三條高的性質
三角形的三條高都過同一點。該點稱為三角形的垂心。
只需要計算上述計算三角形高的公式中的未知部分，就可以計算出三角形的高。
重點是什麼？計算三角形質心的公式